已知：如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，BE交AF于G，EC交DF于H．
（1）圖中除?ABCD外，還有哪些平行四邊形？
（2）請選擇其中一個(gè)加以證明．

（1）解：?AECF，?BFDE，?EGFH．

（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，
∴AE=DE=AD，BF=CF=BC，
∴AE=CF，DE=BF，
∴四邊形AFCE，BFDE是平行四邊形，
∴AF∥CE，BE∥DF，
∴四邊形EGFH是平行四邊形．
分析：（1）根據(jù)題意易得：除?ABCD外，還有?AECF，?BFDE，?EGFH；
（2）由在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行且相等，易得AD∥BC，AE=DE=BF=CF，又由有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可判定四邊形AFCE，BFDE是平行四邊形，即可得AF∥CE，BE∥DF，則可判定四邊形EGFH是平行四邊形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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