Question

在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，不掛物體時，彈簧長是14.5cm；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為1kg時，彈簧長度是15cm．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）現(xiàn)彈簧上掛一物體，彈簧長度為17.5cm，求所掛物體質(zhì)量？

Answer 1

分析：（1）由題意知為y、x的之間函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)，先設(shè)出關(guān)系式，利用待定系數(shù)法求解．
（2）由（1）中的關(guān)系式，代入求解即可．

解答：解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
由題意知當(dāng)x=0時，y=14.5；當(dāng)x=1時，y=15，
∴

b=14.5 k+b=15

，
∴得出k=0.5，b=14.5，
∴y=0.5x+14.5．
（2）當(dāng)y=17.5時，代入（1）所得的關(guān)系式中得：x=6．
即彈簧的長度為17.5厘米時，所掛物體質(zhì)量為6kg．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，屬于比較基本的題目．待定系數(shù)法是常用的求解函數(shù)關(guān)系式的方法．