Question

若方程2x（kx-4）-x²+6=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   不存在

Answer 1

A
分析：先把原方程化為（2k-1）x²-8x+6=0的形式，由于2k-1的值不能確定，故應(yīng)分2k-1=0與2k-1≠0兩種情況進(jìn)行討論．
解答：原方程可化為：（2k-1）x²-8x+6=0，
當(dāng)2k-1=0，即k=時(shí)，原方程可化為：-8x+6=0，此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根，故不合題意；
當(dāng)2k-1≠0，即k≠時(shí)，
∵方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，
∴△=（-8）²-4×（2k-1）×6＜0，
解得k＞，
∴k的最小整數(shù)值是2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是根的判別式，熟知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．