【題目】如圖,已知ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的大小為( )
A.130° B.150° C.160° D.170°
【答案】C
【解析】
試題分析:根據(jù)平行四邊形對角相等、鄰角互補,得∠ABC=60°,∠DCB=120°,再由∠A′DC=10°,可運用三角形外角求出∠DA′B=130°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BA′E′=∠BAE=30°,從而得到答案.
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠ADC=60°,
∴∠ABC=60°,∠DCB=120°,
∵∠ADA′=50°,
∴∠A′DC=10°,
∴∠DA′B=130°,
∵AE⊥BC于點E,
∴∠BAE=30°,
∵△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,
∴∠BA′E′=∠BAE=30°,
∴∠DA′E′=∠DA′B+∠BA′E′=160°.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=x+b與x軸交于點C(4,0),與y軸交于點B,并與雙曲線y=(x<0)交于點A(﹣1,n).
(1)求直線與雙曲線的解析式.
(2)連接OA,求∠OAB的正弦值.
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【題目】下列事件中,是隨機事件的是( 。
A. 通常加熱到100℃時,水沸騰 B. 度量三角形的外角和,結(jié)果是360°
C. 明天太陽從西邊升起 D. 籃球隊員在罰球線上投籃一次,未投中
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+b分別與x軸、y軸交于點A、B,且點A的坐標(biāo)為(4,0),四邊形ABCD是正方形.
(1)填空:b= ;
(2)求點D的坐標(biāo);
(3)點M是線段AB上的一個動點(點A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個點N,使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點N的坐標(biāo).
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【題目】類比一元一次方程的定義,觀察下列給出的方程,找出它們的共同特征,試給出名稱,并寫出定義.
x3+x2-3x+4=0;x3+x-1=0;x3-2x2+3=x;y3+2y2-5y-1=0.
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