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如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現在要測乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 (取，結果精確到1米) .

 

 

 

【答案】

過點A作AE⊥BC于點E，在Rt△ACE中

∵∠CAE=30°，AE=DC=45，

∴   

（米）  

在Rt△ABE中，∵∠BAE=45°，BE=AE=45，

    ∴BC=CE+BE=25.5+45=70.5≈71（米）     

【解析】首先分析圖形，根據題意構造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應利用其公共邊構造關系式求解

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現在要測乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 （取
3
=1.7，結果精確到1米）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•西寧）如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為45°，測得乙樓底部D處的俯角為30°，則乙樓的高度為
（30+10
3
）
（30+10
3
）
米．

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如圖，甲乙兩幢樓之間的距離CD等于45米，現在要測乙樓的高BC，（BC⊥CD），所選觀察點A在甲樓一窗口處，AD∥BC．從A處測得乙樓頂端B的仰角為45°，底部C的俯角為30°，求乙樓的高度 (取，結果精確到1米) .

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科目：初中數學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（青海西寧卷）數學（解析版） 題型：填空題

如圖，甲乙兩幢樓之間的距離是30米，自甲樓頂A處測得乙樓頂端C處的仰角為，測得乙樓底部D處的俯角為，則乙樓的高度為       米.

 

 

 

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