Question

埃及同中國一樣，也是世界上著名的文明古國，古代埃及人處理分數(shù)與眾不同，他們一般只使用分子為1的分數(shù)，例如：用

1

3

+

1

15

來表示

2

5

，用

1

4

+

1

7

+

1

28

來表示

3

7

，等等．現(xiàn)在有90個埃及分數(shù)：

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，…，

1

90

，

1

91

，你能從中挑出10個，加上正負號，使他們的和等于-1嗎？

Answer 1

分析：找出10個埃及分數(shù)，使其和為-1即可．

解答：解：∵-1=-1+

1

2

+（-

1

2

）+

1

3

+（-

1

3

）+…+

1

10

+（-

1

10

）
=（-1+

1

2

）+（

1

3

-

1

2

）+…+（

1

10

-

1

9

）-

1

10

=-

1

2

-

1

6

-

1

12

-

1

20

-

1

30

-

1

42

-

1

56

-

1

72

-

1

90

-

1

10

，
則之和為1的10個埃及分數(shù)為-

1

2

，-

1

6

，-

1

12

，-

1

20

，-

1

30

，-

1

42

，-

1

56

，-

1

72

，-

1

90

，-

1

10

．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．