已知：如圖，△ABC中，AC<AB<BC。
（1）在BC邊上確定點P的位置，使∠APC=∠C．請畫出圖形，不寫畫法；
（2）在圖中畫出一條直線l，使得直線l分別與AB、BC邊交于點M、N，并且沿直線l將△ABC剪開后可拼成一個等腰梯形，請畫出直線l及拼接后的等腰梯形，并簡要說明你的剪拼方法，說明：本題只需保留作圖痕跡，無需尺規(guī)作圖。
解：（1）答案見圖（1）、（2）（任選一種即可）；
（2）答案見圖（3）
剪拼方法：取AB的中點M，過點M作AP的平行線l，與BC交于點，N，過點A作BC的平行線，與l交于點H，將△BMN繞點M順時針旋轉(zhuǎn)180°到△AMH，則四邊形ACNH為拼接后的等腰梯形。

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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

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