精英家教網(wǎng)已知如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于點M（0，2），N（0，8），求P點坐標．
分析：過P作MN的垂線，設垂足為A，根據(jù)M、N的坐標和垂徑定理，易求得AN、OA的長；若連接PQ，則PQ=OA，由此可求出P點的縱坐標及⊙P的半徑；連接PN，在Rt△PAN中，根據(jù)勾股定理，即可求出PA的值，即P點的橫坐標，由此可求出P點的坐標．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點P作PA⊥y軸，連接PN，PQ；
∵⊙P與x軸相切于點Q
∴PQ⊥x軸（1分）
∵M（0，2），N（0，8）
∴OM=2，ON=8，MN=6（2分）
∵PA⊥y軸
∴AN=AM=
1
2
MN=3
∴PQ=5（3分）
在Rt△PAN中，∠PAN=90°，
由勾股定理得：PA=
PN2-AN2
=
52-32
=4（4分）
∴P點坐標為（4，5）．（5分）
點評：此題主要考查了切線的性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理等知識的綜合應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標系中有四點，坐標分別為A（-4，3）、B（4，3）、M（0，1）、Q（1，2），動點P在線段AB上，從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運動．連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點（如圖）．
（1）在點P移動的過程中，若點M、C、D、Q能圍成四邊形，則t的取值范圍是
 
，并寫出當t=2時，點C的坐標
 
．
（2）在點P移動的過程中，△PMQ可能是軸對稱圖形嗎？若能，請求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
（3）在點P移動的過程中，求四邊形MCDQ的面積S的范圍．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標系中，A（-4，0），B（8，0），C（0，8），E為△ABC中AC邊上一動點（不和A、C重合），以E為一頂點作矩形EFGH，使G、H點在x軸上，F(xiàn)點在BC上，EF交y軸于D點．并設EH長為x．
（1）求直線AC解析式．
（2）若矩形EFGH為正方形，求x值．
（3）設EF長為y，試求y與x的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（20，0），C（0，8），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，當△ODP是腰長為10的等腰三角形時，點P的坐標為
（6，8）或（4，8）
（6，8）或（4，8）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知:如圖，在平面直角坐標系xoy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC垂直x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

 

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