如圖，在⊙O中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，求△ABC的周長．

解：∵∠A=∠BDC，
而∠ACB=∠CDB=60°，
∴∠A=∠ACB=60°，
∴△ACB為等邊三角形，
∵AC=3，
∴△ABC的周長為9．
分析：由∠A=∠BDC，而∠ACB=∠CDB=60°，所以∠A=∠ACB=60°，得到△ACB為等邊三角形，又AC=3，即可得到△ABC的周長．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對的圓周角相等，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半．同時(shí)考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，在△ABC中，已知B（-3，1）．
（1）將△ABC向右平移4個單位，再向下平移兩個單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，寫出B1的坐標(biāo)；
（2）畫出△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A3B3C3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，過D點(diǎn)作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若BE+CF=9，則線段EF的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，O是△ABC的重心，則tan∠DBC的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D為AB上一點(diǎn)，且AD=CD=BC，則∠B=
72°
72°
，∠ACD=
36°
36°
．

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