已知：如圖，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，BC=EF，AB=DE，AF=DC．
求證：∠B=∠E．
分析：根據(jù)AF=CD，得出AF+FC=CD+FC，再利用全等三角形的判定得出△ABC≌△DEF，進(jìn)而得出∠B=∠E即可．
解答：證明：∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=FD，
在△ABC和△DEF中，
AB=DE 
AC=DF
BC=EF
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）．
∴∠B=∠E．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，根據(jù)已知得出AC=FD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=
1
3
x2-bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，線段AB的垂精英家教網(wǎng)直平分線交拋物線于N點(diǎn)，且點(diǎn)N到x軸的距離為4，
（1）求拋物線的解析式；
（2）過A、B、C三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D，連接DM并延長交⊙M于點(diǎn)E，過E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸，y軸于點(diǎn)F、G，求直線FG的解析式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)P為弧CBD上的動(dòng)點(diǎn)（P不與C、D重合），連接PA交y軸于點(diǎn)H，給出以下兩個(gè)結(jié)論：①AH•AP為定值；②
AH
AP
為定值，其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論，并求出其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知：如圖，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP、BP為邊向線段AB的同側(cè)作正△APC和正△BPD，AD和BC交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)△APC和△BPD面積之和最小時(shí)，直接寫出AP：PB的值和∠AMC的度數(shù)；
（2）將點(diǎn)P在線段AB上隨意固定，再把△BPD按順時(shí)針方向繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度α，當(dāng)α＜60°時(shí)，旋轉(zhuǎn)過程中，∠AMC的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
（3）在第（2）小題給出的旋轉(zhuǎn)過程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)變化范圍；若不變化，請(qǐng)寫出∠AMC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ．當(dāng)△CQE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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