9．某汽車生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)量和效益逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年某種品牌汽車的年產(chǎn)量為100萬(wàn)輛，到2016年，該品牌汽車的年產(chǎn)量達(dá)到144萬(wàn)輛．若該品牌汽車年產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率從2014年開始五年內(nèi)保持不變，求該品牌汽車年平均增長(zhǎng)率和2017年的年產(chǎn)量．

分析 （1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，則增長(zhǎng)2次以后的車輛數(shù)是100（1+x）2，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2017年的產(chǎn)量=2016年的產(chǎn)量×（1+x）．

解答 解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，
則100（1+x）2=144，
解得x=0.2=20%，或x=-2.2（不合題意，舍去）．
答：年平均增長(zhǎng)率是20%；
（2）∵144（1+25%）=172.8萬(wàn)輛，
∴2017年生產(chǎn)172.8萬(wàn)輛汽車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．增長(zhǎng)率問(wèn)題：若原數(shù)是a，每次增長(zhǎng)的百分率為a，則第一次增長(zhǎng)后為a（1+x）；第二次增長(zhǎng)后為a（1+x）2，即 原數(shù)×（1+增長(zhǎng)百分率）2=后來(lái)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)在另調(diào)20人去支援，使在甲處的人數(shù)與在乙處的人數(shù)相等，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

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20．如圖，直線y=kx+3與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，tan∠OAB=$\frac{3}{4}$，點(diǎn)C（x，y）是直線y=kx+3上與A，B不重合的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求直線y=kx+3的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△AOC的面積是6；
（3）過(guò)點(diǎn)C的另一直線CD與y軸相交于D點(diǎn)，是否存在點(diǎn)C使△BCD與△AOB相似，且△BCD的面積是△AOB的面積的$\frac{1}{4}$？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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17．在矩形ABCD中，E在邊BC上，且BE：CE=3：5，F(xiàn)為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF，將矩形ABCD沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)C′處．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C′與點(diǎn)A重合時(shí)，求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)D重合時(shí)，求$\frac{BC}{AB}$的值；
（3）如圖3，當(dāng)$\frac{BC}{AB}$=$\frac{4}{3}$時(shí)，若DF=5，求線段AF的長(zhǎng)．

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4．先化簡(jiǎn)，再求值；
（a-2b）2+（a-b）（a+b）-2（a-b）（a-3b），其中a=-$\frac{1}{4}$，b=-$\sqrt{3}$．

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14．尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）
如圖，已知△ABC，求作△ABC的高AD．

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1．作圖題．
（1）如圖1，已知△ABC，∠BAC=90°，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成兩個(gè)相似的三角形．
（2）如圖2，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD．

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18．解方程
（1）3（3-5x）-4（5+2x）=6（1-3x）-12
（2）y-$\frac{y-1}{2}$=2-$\frac{y+2}{6}$．

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19．類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個(gè)案例，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
原題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（1）嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ得△ADP∽△ABQ（填“≌”或“∽”），則$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{AP}{AQ}$，同理可得$\frac{PE}{QC}$=$\frac{AP}{AQ}$，從而$\frac{DP}{BQ}$=$\frac{PE}{QC}$．
（2）類比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點(diǎn)，若AB=AC=1，則MN的長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．
（3）拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交于DE于M、N兩點(diǎn)，AB＜AC，求證：MN2=DM•EN．

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