已知x=
1
2+
3
，xy=1，求
x2y-xy2
x2-y2
．
考點：分式的化簡求值,二次根式的化簡求值
專題：計算題
分析：將x分母有理化得到結(jié)果，根據(jù)xy=1求出y，原式約分后將x與y的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵x=
1
2+
3
=2-
3
，xy=1，
∴y=
1
x
=2+
3
，
則原式=
xy(x-y)
(x+y)(x-y)
=
xy
x+y
=
1
4
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，求∠AFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且一個內(nèi)角比一個外角大60°，求這個多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)及邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中兩個外角∠EAC和∠FCA的平分線交于D點，求證：∠ADC=90°-
1
2
∠ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，AB∥CD，∠ABE=3∠ABF，∠CDE=3∠CDF，試求∠E與∠F的比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定：把一次函數(shù)y=kx+b的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換得y=bx+k，我們稱y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|(zhì)b|）為互助一次函數(shù)，例如y=-
2
3
x+2和y=2x-
2
3
就是互助一次函數(shù)．如圖，一次函數(shù)y=kx+b和它的互助一次函數(shù)的圖象l1，l2交于P點，l1，l2與x軸，y軸分別交于A，B點和C，D點．
（1）如圖（1），當k=-1，b=3時，
①直接寫出P點坐標：P
 
；
②Q是射線CP上一點（與C點不重合），其橫坐標為m，求四邊形OCQB的面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當△BCQ與△ACP面積相等時m的值；
（2）如圖（2），已知點M（-1，2），N（-2，0）．試探究隨著k，b值的變化，MP+NP的值是否發(fā)生變化？若不變，求出MP+NP的值；若變化，求出使MP+NP取最小值時的P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點及直線EF，且AB∥EF，BC∥EF，那么A、B、C三點在同一條直線上嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）180°-（34°55′+21°33′）；
（2）（180°-91°31′24″）÷2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

①解不等式
4+3x
6
≤
1+2x
3
，并把解集表示在數(shù)軸上
②解不等式組
3(x+2)≥x+4
x-1
2
＜1
，并求出不等式組的非負整數(shù)解．

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