已知如圖所示，在直角三角形BAC中，銳角∠ACD的平分線交對(duì)邊于E，又交斜邊上的高AD于O，過(guò)O引OF∥CB交AB于F．求證AE＝BF．

答案：
解析：


提示：

本題是欲證兩條線段相等，常用方法是證明兩條線段所在的兩個(gè)三角形全等，這兩條邊是對(duì)應(yīng)邊，但這不是證明線段相等的惟一方法，若所在三角形不全等，設(shè)法構(gòu)造三角形，即作輔助線，創(chuàng)造三角形全等的條件．本題所采用的方法是一題多證，利用所給的條件，借助不同的圖形，得出不同的證明方法．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：新教材完全解讀　九年級(jí)數(shù)學(xué)　(下冊(cè))　(配華東師大版新課標(biāo)) 華東師大版新課標(biāo) 題型：047

已知如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，BE⊥DC，DC＝BC．求證AB＝BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省中考真題 題型：解答題

已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥AO，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，0）。一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)。兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式，求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省巴中市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案