Question

已知x²-6x+y²+8y+25=0．求（x+y）²．

Answer 1

【答案】分析：先配方，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，最后代值計(jì)算即可．
解答：解：x²-6x+y²+8y+25=0，
（x-3）²+（y+4）²=0，
則x-3=0，x=3；
y+4=0，y=-4．
∴（x+y）²=（3-4）²=1．
點(diǎn)評(píng)：考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，將x²-6x+y²+8y+25=0變形為（x-3）²+（y+4）²=0是解題的關(guān)鍵．