Question

九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：

售價(jià)(元/件)	100	110	120	130	…
月銷量(件)	200	180	160	140	…

已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x元.

(1)請(qǐng)用含x的式子表示：

       ①銷售該運(yùn)動(dòng)服每件的利潤(rùn)是     元；②月銷量是     件；（直接填寫結(jié)果）

(2)設(shè)銷量該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為y元，那么售價(jià)為多少時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

 

Answer 1

解：（1）①（x - 60）；②（-2x + 400）                        ……4分

        （2）依題意可得： y = （x - 60）×（-2x + 400）         ……6分

                            = -2x² + 520x – 24000              ……7分

                            = -2（x-130）² + 9800               ……8分

            當(dāng)x=130時(shí)，y有最大值9800                 

            所以售價(jià)為每件130元時(shí)，當(dāng)月的利潤(rùn)最大為9800元     ……9分