Question

4．如圖，點P是∠AOB內一點．
（1）按下列要求畫出圖形．
①過點P畫OB的垂線，垂足為點C；
②過點P畫OA的平行線交OB于點D，過點P畫OB的平行線交OA于點E；
③點P到直線OB的距離是線段PC的長，約等于12mm（精確到1mm）；
（2）在（1）所畫出的圖形中，若∠O=n°，則∠DPC=（90-n）度（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 （1）①②利用幾何描述畫出對應的圖形；
②根據(jù)點到直線的距離可判斷PC的長為點P到直線OB的距離，且實際測量它的長度；
（2）先根據(jù)平行線的性質得∠CDP=∠O=n°，再利用垂直定義得到∠PCD=90°，然后利用互余計算∠DPC的度數(shù)．

解答 解：（1）①如圖，PC為所作；
②如圖，PD、PE為所作；

③點P到直線OB的距離是線段PC的長，約等于12mm（精確到1mm）；
（2）∵PD∥OA，
∴∠CDP=∠O=n°，
∵PC⊥OB，
∴∠PCD=90°，
∴∠DPC=90°-∠CDP=90°-n°．
故答案為PC，12，（90-n）．

點評 本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．