在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S四邊形BDEC，則DE：BC等于    ．
【答案】分析：由S△ADE=S四邊形BDEC，即可得S△ADE：S△ABC=1：2，又由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：解：∵S△ADE=S四邊形BDEC，
∴S△ADE：S△ABC=1：2，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∴DE：BC=1：．
故答案為：1：．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•南岸區(qū)一模）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且BD：DC=2：3，那么S△CDE：S△ABC=
9：25
9：25
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•金山區(qū)二模）如圖，已知在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，交AC于點D，AB于點E，若BC=8，△BCE的周長為
21，cos∠B=
513
．
求：（1）AB的長；
   （2）AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•西藏）如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為
2：3
2：3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB．
（1）求證：△ADE∽△EFC；
（2）如果AB=6，AD=4，求
S△ADES△EFC
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE=
2
3
BC，BE與CD相交于點O，AO與BC、DE分別交于點M、N，CN與BE交于點F，連接FM，求證：FM=
1
4
AB．

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