如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D,E在直線BC上運動．設BD=x, CE=y.

(l）如果∠BAC=30°，∠DAE=l05°，試確定y與x之間的函數(shù)關系式；

(2）如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α, β滿足怎樣的關系時，(l）中y與x之間的函數(shù)關系式還成立？試說明理由．

(l）在△ABC中，AB=AC =1，∠BAC=30°,∴∠ABC＝∠ACB=75°,

∴∠ABD＝∠ACE=105°　 ∵∠DAE=105°.∴∠DAB＝∠CAE=75°,

又∠DAB+∠ADB=∠ABC=75°,∴∠CAE＝∠ADB∴△ADB∽△EAC

∴即

(2）當α、β滿足關系式時，函數(shù)關系式成立

　　　　 理由如下：要使，即成立，須且只須△ADB∽△EAC.

　　　　 由于∠ABD＝∠ECA，故只須∠ADB＝∠EAC.

　　　　 又∠ADB+∠BAD=∠ABC=,

　　　　 ∠EAC+∠BAD=β-α,

所以只=β-α,須即

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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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