Question

用配方法解一元二次方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析：將方程常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x²+4x-1=0，
移項(xiàng)得：x²+4x=1，
配方得：x²+4x+4=5，即（x+2）²=5，
開(kāi)方得：x+2=±

5

，
則x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．