Question

三角形中已知兩邊的長(zhǎng)分別為5a和3a（a＞0），則第三邊上中線長(zhǎng)度x取值范圍是

1. A.
   2a＜x＜8a
2. B.
   x＞4a
3. C.
   a＜x＜4a
4. D.
   8a＜x＜2a

Answer 1

C
分析：設(shè)AB=5a，AC=3a．延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE，在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系定理即可求解．
解答：解：設(shè)AB=5a，AC=3a．延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，連接BE．
則BE=AC=3a．
在△ABE中，5a-3a＜AE＜5a+3a
即2a＜AE＜8a，即2a＜2AD＜8a．
∴a＜x＜4a．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵．