Question

計算下列各題
（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）；              
（2）(+

1

2

)-(+5)+(-

1

3

)-(+

1

4

)+(+5

2

3

)；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）；      
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²．

Answer 1

分析：（1）根據運算順序先計算乘法運算，-1³表示1立方的相反數，將括號中兩項相加后利用異號兩數相乘的法則計算，約分后再利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）先利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，然后利用加法結合律將正數相加，負數相加，最后利用異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（3）先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，然后利用乘法分配律化簡，約分后再利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（4）先計算各項中的乘方運算，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分后即可得到結果．

解答：解：（1）-1³-（1+0.5）×（-

1

3

）
=-1-（1.5）×（-

1

3

）
=-1+1.5×

1

3

=-1+0.5
=-0.5；
（2）（+

1

2

）-（+5）+（-

1

3

）-（+

1

4

）+（+5

2

3

）
=

1

2

+（-5）+（-

1

3

）+（-

1

4

）+5

2

3

=6

1

6

+（-5

7

12

）
=

7

12

；
（3）（

7

4

-

7

8

-

7

12

）÷（-

7

8

）+（-

8

3

）
=（

7

4

-

7

8

-

7

12

）×（-

8

7

）+（-

8

3

）
=-2+1+

2

3

+（-

8

3

）
=-2+1-2
=-3；
（4）（-3）²÷

9

4

×（-

2

3

）²÷4-2²×（-

1

3

）²
=9×

4

9

×

4

9

×

1

4

-4×

1

9

=

4

9

-

4

9

=0．

點評：此題考查了有理數的混合運算，涉及的知識有：有理數的加減法運算法則，有理數的乘除法則，其中減法與除法法則是一個轉化法則，以及乘法分配律的運用，注意-3²與（-3）²的區(qū)別，前者表示3平方的相反數；后者表示兩個-3的乘積．