Question

小王和小明玩一個(gè)游戲，規(guī)則如下：把分別寫有1、2、3、4的四張卡片全都放入一個(gè)暗盒中，每次搖勻后每人摸出一張．算出這兩張上的數(shù)字之“和”；當(dāng)“和”為奇數(shù)時(shí)，小王勝，當(dāng)“和”為偶數(shù)時(shí)，小明勝，玩了一會(huì)，小王對(duì)小明說(shuō)：“好象這個(gè)游戲不公平，但我說(shuō)不明道理．”
（1）這個(gè)游戲真的不公平嗎？對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)你說(shuō)明道理？
（2）若真的不公平，能否只改動(dòng)一張卡片上的數(shù)字，使該游戲公平？請(qǐng)把你的改動(dòng)方案表達(dá)在下面，供同學(xué)們分享．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）不公平．
理由：因?yàn)閮蓮埧ㄆ�上的�?shù)字之和有以下幾種情況2+1=3；3+1=4；3+2=5；2+4=6；1+4=5；3+4=7共6種情況，其中2個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)．即出現(xiàn)偶數(shù)的概率為

1

3

，而出現(xiàn)奇數(shù)的概率為

2

3

，
∴

2

3

＞

1

3

，小王劃算，此規(guī)則不公平．
（2）把分別寫有1、2、3、4的四張卡片，換成分別寫有0、2、3、4的四張卡片．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．