Question

如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個小正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏有20顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能藏一顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地踩中一個小方格，踩中后出現(xiàn)了一個數(shù)據(jù)，我們假定它為a，我們把與標(biāo)號a的方格相臨的方格記為A區(qū)域（劃線部分），A區(qū)域以外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字a表示在A區(qū)域中有a顆地雷．小王根據(jù)a的值判斷出B區(qū)域踩地雷的可能性小于A區(qū)，小王第二步踩在了B區(qū)域，請你求出a的值．

Answer 1

分析：分別計(jì)算出A，B區(qū)域踩雷的概率，利用B區(qū)域踩地雷的可能性小于A區(qū)列出不等式，又A區(qū)域中有a顆地雷再列出關(guān)于a的不等式，聯(lián)立求得a值．

解答：解：A區(qū)域踩雷的概率為

a

8

B區(qū)域踩雷的概率為

20-a

72

根據(jù)題意得：

a

8

＞

20-a

72

解此不等式得：a＞2
又∵a是整數(shù)，a≤8
∴a的可能值為3、4、5、6、7、8．

點(diǎn)評：考查了概率的計(jì)算公式，并考查了列不等式組解不等式的能力．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．