精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知關于x的方程x2－2x－m＝0沒有實數根，試判斷關于x的方程x2＋2mx＋m(m＋1)＝0的根的情況．

【答案】方程x2＋2mx＋m(m＋1)＝0有兩個不相等的實數根，理由見解析

【解析】

首先根據已知方程無實根可得Δ1<0，可求出m的取值范圍，再計算新方程的判別式，結合m的取值范圍確定新方程判別式Δ2的情況，進而得出新方程根的情況即可.

∵x2－2x－m＝0沒有實數根，

∴Δ1＝(－2)2－4·(－m)＝4＋4m<0，即m<－1.

對于方程x2＋2mx＋m(m＋1)＝0，

Δ2＝(2m)2－4m(m＋1)＝－4m>4，

∴方程x2＋2mx＋m(m＋1)＝0有兩個不相等的實數根．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼.

A（ ）；B（ ）；C（ ）；D（ ）；E（ ）.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，AB=2，以點A為圓心，AB為半徑的圓交邊BC于點E，連接DE、AC、AE．

（1）求證：△AED≌△DCA；

（2）若DE平分∠ADC且與⊙A相切于點E，求圖中陰影部分（扇形）的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 所有的有理數都能用數軸上的點表示 B. 有理數分為正數和負數

C. 符號不同的兩個數互為相反數 D. 兩數相加和一定大于任何一個加數

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃生產A、B兩種產品共50件.已知A產品每件可獲利潤1200元，B產品每件可獲利潤700元，設生產兩種產品的獲利總額為y (元)，生產A產品x (件).

(1)寫出y與x之間的函數關系式；

(2)若生產A、B兩種產品的件數均不少于10件，求總利潤的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了預防H7N9禽流感的傳播，檢疫人員對某養(yǎng)殖場的家禽進行檢驗，任意抽取了其中的100只，此種方式屬于____．(填“普查”或“抽樣調查”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三點，O為坐標原點

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若把拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移個單位長度，再向右平移n（n＞0）個單位長度得到新拋物線，若新拋物線的頂點M在△ABC內，求n的取值范圍；

（3）設點P在y軸上，且滿足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各式計算正確的是（ ）
A.2x4﹣x2=x2
B.（2x2）4=8x8
C.x2x3=x6
D.（﹣x）6÷（﹣x）2=x4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(本題7分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點，且AE=BC，過點A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點F.

（1）判斷線段AB與DE的數量關系和位置關系，并說明理由；

（2）連接BD、BE，若設BC=a，AC=b，AB=c，請利用四邊形ADBE的面積證明勾股定理．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案