解方程：x2+3x-
3
x2+3x-7
=9．
考點(diǎn)：換元法解分式方程
專題：
分析：設(shè)x2+3x-7=y，則原方程化為y+7-
3
y
=9，求出y的值，代入x2+3x-7=y，求出x的值，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．
解答：解：設(shè)x2+3x-7=y，則原方程化為：y+7-
3
y
=9，
即y2-2y-3=0，
解得：y1=3，y2=-1，
當(dāng)y=3時(shí)，x2+3x-7=3，
x2+3x-10=0，
解得：x1=-5，x2=2；
當(dāng)y=-1時(shí)，x2+3x-7=-1，
即x2+3x-6=0，
x=
-3±
32-4×1×(-6)
2×1
=
-3±
33
2
，
x3=
-3+
33
2
，x4=
-3-
33
2
，
經(jīng)檢驗(yàn)x1=-5，x2=2，x3=
-3+
33
2
，x4=
-3-
33
2
都是原方程的解，
即原方程的解是：x1=-5，x2=2，x3=
-3+
33
2
，x4=
-3-
33
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用換元法解分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確換元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|-
1
2
|×(
3
4
)2÷
9
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均不為0，請(qǐng)計(jì)算：
a
|a|
+
|b|
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-2x-3-0的兩根分別是x1、x2，則x1x2的值是（　　）
A、-3B、3C、-2D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

填空完成推理過程．
如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．
證明：因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以
 
∥
 
（同位角相等，兩直線平行）
所以∠
 
=∠5，
 

又因?yàn)椤?=∠4（已知），
所以∠5=∠
 
（等量代換），
所以BC∥EF
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x=1，y=2是方程組
2ax+y=4
x+2y=b
的解，則a+b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+mx-6=（x-2）（x+n），則m-n的值是（　�。�
A、-2B、4C、-5D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將長方形沿AE折疊，若∠BAF=40°，則∠EAF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)直角三角尺繞著30°角的頂點(diǎn)B順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與CB延長線上的點(diǎn)E重合，連接CD交AB于F．
（1）直角三角尺旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）試判斷△CBD的形狀．
（3）求∠AFC的度數(shù)．

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