Question

5．如圖，下列條件不能判定△ABD∽△CBA的是（　�。�

• A． ∠BAD=∠C
• B． ∠ADB=∠BAC
• C． AB²=BD•BC
• D． $\frac{BD}{AB}$=$\frac{AB}{AC}$

Answer 1

分析 由∠B是公共角，利用有兩角對應相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似，即可得C正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用．

解答 解：∵∠B是公共角，
∴當∠ABD=∠C或∠ADB=∠BAC時，△ABD∽△CBA（有兩角對應相等的三角形相似）；
故A與B正確；
當$\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{AB}$時，即AB²=BD•BC，則△ABD∽△CBA（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）；
故C正確；
當$\frac{BD}{AB}=\frac{AB}{AC}$時，∠B不是夾角，故不能判定△ABD與△CBA相似，故D錯誤．
故選D．

點評 此題考查了相似三角形的判定．此題難度不大，注意掌握有兩角對應相等的三角形相似與兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似定理的應用．