在?ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分線分別交BC于E、F，則EF的長為（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAF=∠DAF，則BF=AB=5；同理可得，CE=CD=5．而EF=BF+CE-BC，由此可以求出EF長．
解答：解：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
又∵AD∥CB，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠AFB，
則BF=AB=5；
同理可得，CE=CD=5．
∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8=2．
故選B．
點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線段之間的關(guān)系：EF=BF+CE-BC．
練習冊系列答案
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23、在?ABCD中，AB：BC=1：2，周長為18cm，則AB=
3
cm，AD=
6
cm．

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26、在?ABCD中，AB+BC=10，則?ABCD的周長是
20
．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在?ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，EF=1cm，那么對角線BD的長度為
 
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分線分別交AD于E和F，BE與CF交于點G，則△EFG與△BCG面積之比是（　�。�
A、5：8B、25：64C、1：4D、1：16

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如圖，在□ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，∠B=120°，E是BC的中點，動點P從點C出發(fā)，以2cm/s的速度沿CD向終點D運動，同時動點Q從點A出發(fā)，以4cm/s的速度沿AB向終點B運動，當它們有一個到達終點時，另一個也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts．
（1）當t為何值時，四邊形AQPD為平行四邊形？
（2）設(shè)DQ2=y，求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）在運動的過程中是否存在某一時刻，使得△CPE與△DPQ相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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