Question

已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1（如圖所示）把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：題目里只說“旋轉(zhuǎn)”，并沒有說順時針還是逆時針，而且說的是“直線BC上的點(diǎn)”，所以有兩種情況，即一個是逆時針旋轉(zhuǎn)，一個順時針旋轉(zhuǎn)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知．
解答：解：順時針旋轉(zhuǎn)得到F₁點(diǎn)，
∵AE=AF₁，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴△ADE≌△ABF₁，
∴F₁C=1；
逆時針旋轉(zhuǎn)得到F₂點(diǎn)，同理可得△ABF₂≌△ADE，
∴F₂B=DE=2，
F₂C=F₂B+BC=5．
點(diǎn)評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．