Question

如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知S_△PAB=7，S_△PAD=4，那么S_△PAC等于（ ）
A．4
B．3.5
C．3
D．無(wú)法確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=DC；再設(shè)假設(shè)P點(diǎn)到AB的距離是h₁，假設(shè)P點(diǎn)到DC的距離是h₂，將平行四邊形的面積分割組合，即可求得．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=DC，
假設(shè)P點(diǎn)到AB的距離是h₁，假設(shè)P點(diǎn)到DC的距離是h₂，
∴S_△PAB=AB•h₁，S_△PDC=DC•h₂，
∴S_△PAB+S_△PDC=（AB•h₁+DC•h₂）=DC•（h₁+h₂），
∵h(yuǎn)₁+h₂正好是AB到DC的距離，
∴S_△PAB+S_△PDC=S_?ABCD=S_△ABC=S_△ADC，
∵S_△PAB+S_△PDC=S_?ABCD=S_△ABC=S_△ADC，
即S_△ADC=S_△PAB+S_△PDC=7+S_△PDC，
而S_△PAC=S_△ADC-S_△PDC-S_△PAD，
∴S_△PAC=7-4=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)邊平行．解題時(shí)要注意將四邊形的面積有機(jī)的分割有組合．