Question

為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

Answer 1

考點：

分式方程的應用；一元一次方程的應用．

分析：

（1）假設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)總工作效率得出等式方程求出即可；

（2）分別表示出甲、乙兩車單獨運每一趟所需費用，再根據(jù)關鍵語句“兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元”可得方程，再解出方程，再分別計算出利用甲或乙所需費用進行比較即可．

解答：

解：（1）設甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)題意得出：

+=，

解得：x=18，

則2x=36，

經(jīng)檢驗得出：x=18是原方程的解，

答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需36趟；

（2）設甲車每一趟的運費是a元，由題意得：

12a+12（a﹣200）=4800，

解得：a=300，

則乙車每一趟的費用是：300﹣200=100（元），

單獨租用甲車總費用是：18×300=5400（元），

單獨租用乙車總費用是：36×100=3600（元），

3600＜5400，

故單獨租用一臺車，租用乙車合算．

點評：

此題主要考查了分式方程的應用以及一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．