如圖，Rt△ABC中，∠C=90度．將△ABC沿折痕BE對折，C點恰好與AB的中點D重合，若BE=4，則AC的長為________．

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分析：運用線段垂直平分線的性質(zhì)得∠A=∠ABE，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠ABE=∠CBE，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算．
解答：根據(jù)題意，得DE垂直平分AB，則AE=BE．
得∠A=∠ABE
根據(jù)折疊，得∠ABE=∠CBE
再根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余得∠A=∠ABE=∠CBE=30°
∴CE=BE=2
則AC=4+2=6．
點評：此題綜合了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，所以學(xué)生學(xué)過的知識要系統(tǒng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
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，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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