如圖，正方形的邊長為a，圖中的陰影部分由兩部分圓弧組成．
（1）用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；
（2）當a=2時，計算陰影部分的面積（π取3.14）．
分析：（1）先用正方形的面積減扇形的面積求出一個空白部分的面積，再用正方形的面積減去兩個空白部分的面積就是陰影部分的面積．
（2）利用（1）中式子，將a=2代入求出即可．
解答：（1）解：一個空白部分的面積=a2-
1
4
πa2，
∴陰影部分的面積=a2-2（a2-
1
4
πa2）=
1
2
πa2-a2；
（2）解：
∵a=2，
∴陰影部分的面積=
1
2
×3.14×22-22，
=6.28-4，
≈2.28．
點評：此題主要考查了扇形面積求法以及正方形性質，理清根據(jù)正方形的面積和扇形的面積先求出一個空白部分的面積，再用正方形的面積減去空白部分面積的2倍是解題的關鍵，
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積為
 
（保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、如圖，正方形的邊長為x，圓的半徑為r，用整式表示圖中陰影部分的面積為
πr2-x2

（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請你閱讀引例及其分析解答，希望能給你以啟示，然后完成對探究一和探究二中間題的解答．
引例：設a，b，c為非負實數(shù)，求證：
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c），
分析：考慮不等式中各式的幾何意義，我們可以試構造一個邊長為a+b+c的正方形來研究．
解：如圖①設正方形的邊長為a+b+c，
則AB=
a2+b2
，
BC=
b2+c 2
，
CD=
a2+c2
，
顯然AB+BC+CD≥AD，
∴
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
≥
2
（a+b+c）
探究一：已知兩個正數(shù)x、y，滿足x+y=12，求
x2+4
+
y2+9
的最小值：
解：（圖②僅供參考）
探究二：若a、b為正數(shù)，求以
a2+b2
，
4a2+b2
，
a2+4b2
為邊的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形的邊長為10cm，求圖中陰影部分的面積．（π取3.142，結果保留4位有效數(shù)字）

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