如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離（B、F、C在一條直線上）．求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）
分析：首先構(gòu)造直角三角形△AEM，利用tan22°=
AM
ME
，求出即可教學(xué)樓AB的高度．
解答：解：過點(diǎn)E作EM⊥AB，垂足為M．
設(shè)AB為x．
∵Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+13；
∵在Rt△AEM中，∠AEM=22°，
AM=AB-BM=AB-CE=x-2，
∴tan22°=
AM
ME
，
x-2
x+13
=
2
5
，
x=12．
即教學(xué)樓的高為12m．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出tan22°=
AM
ME
是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島）如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE；而當(dāng)光線與地面夾角是45°時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13米的距離（B、F、C在一條直線上）
（1）求教學(xué)樓AB的高度；
（2）學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈
3
8
，cos22°≈
15
16
，tan22°≈
2
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22º時，
教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45º時，教學(xué)樓頂A在地面上的影
子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．
(1)求教學(xué)樓AB的高度；
(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．
(參考數(shù)據(jù)：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省靖江市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22º時，教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45º時，教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．求教學(xué)樓AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東青島卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22º時，

教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高2m的影子CE；而當(dāng)光線與地面的夾角是45º時，教學(xué)樓頂A在地面上的影

子F與墻角C有13m的距離(B、F、C在一條直線上)．

(1)求教學(xué)樓AB的高度；

(2)學(xué)校要在A、E之間掛一些彩旗，請你求出A、E之間的距離(結(jié)果保留整數(shù))．

(參考數(shù)據(jù)：sin22º≈，cos22º≈，tan22º≈)

 

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