Question

下列結(jié)論：
（1）若a+b+c=0，且abc≠0，則

a+c

2b

=-

1

2

（2）若a+b+c=0，且a≠0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解
（3）若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0
（4）若|a|＞|b|，則

a-b

a+b

＞0
其中正確的結(jié)論是（　　）

• A、（1）（2）（3）
• B、（1）（2）（4）
• C、（2）（3）（4）
• D、（1）（2）（3）（4）

Answer 1

分析：根據(jù)乘方的性質(zhì)，以及方程的解的定義即可進(jìn)行判斷．

解答：解：①根據(jù)abc≠0即可得到a、b、c都是非0的數(shù)，根據(jù)a+b+c=0，可以得到a+c=-b，則

a+c

b

=-1，則

a+c

2b

=-

1

2

．故本選項正確；②把x=1代入方程a x+b+c=0，即可求得a+b+c=0，即x=1一定是方程a x+b+c=0的解，故本選項正確；
③根據(jù)abc≠0，可得到a、b、c都是非0的數(shù)，若a+b+c=0，則a、b、c中一定至少有1個正數(shù)，至少有一個是負(fù)數(shù)，則abc＞0．不一定是正確的．
④若|a|＞|b|，當(dāng)a＞b＞0時，a-b＞0，a+b＞0，∴

a-b

a+b

＞0；
當(dāng)a＜b＜0時，a-b＜0，a+b＜0，∴

a-b

a+b

＞0；
當(dāng)a＞0，b＜0時，

a-b

a+b

＞0，
當(dāng)a＜0，b＞0時，

a-b

a+b

＞0
故本選項正確．
故選B．

點評：本題主要考查了乘方的性質(zhì)，以及有理數(shù)乘法的法則，注意仔細(xì)地進(jìn)行各個項的判斷．