已知PA切⊙O于點(diǎn)A，PB切⊙O于點(diǎn)B，PO=4，PA=2
3
，則∠APB=
 
度．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)
專題：
分析：連接OA．根據(jù)切線的性質(zhì)知△POA為直角三角形．運(yùn)用三角函數(shù)的定義可求∠OPA；根據(jù)切線長定理知∠APB=2∠APO．
解答：解：如圖所示，連接OA．
∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴OA⊥PA．
∵cos∠APO=
PA
PO
=
2
3
4
=
3
2
，
∴∠APO=30°．
∵PB切⊙O于B，
∴∠APB=2∠APO=60°．
故答案為 60．
點(diǎn)評(píng)：此題考查切線的性質(zhì)、切線長定理及三角函數(shù)定義等知識(shí)點(diǎn)，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輛快車和一輛慢車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)勻速相向而行，快車到達(dá)B地后，原路原速返回A地．圖1表示兩車行駛過程中離A地的路程y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出快慢兩車的速度及A、B兩地距離；
（2）在行駛過程中，慢車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相遇；
（3）若兩車之間的距離為skm，在圖2的直角坐標(biāo)系中畫出s（km）與x（h）的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

70°15′=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx=7-x有正整數(shù)解，則整數(shù)k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OPC與△ABC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，2），那么點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于
 
軸對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，把a(bǔ)，-a，b，-b按由大到小的順序排列，并用“＞”連接為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（-2，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（a+b）2-2ab．

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