Question

試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍，使不等式組

x 2 + x+1 3 ＞0 x+ 5a+4 3 ＞ 4 3 (x+1)+a

恰有兩個(gè)整數(shù)解．

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集，再根據(jù)x的兩個(gè)整數(shù)解求出a的取值范圍即可．

解答：解：由

x

2

+

x+1

3

＞0，兩邊同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-

2

5

，
由x+

5a+4

3

＞

4

3

（x+1）+a，兩邊同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式組的解集為-

2

5

＜x＜2a．
又∵原不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，即x=0，1；
則2a的值在1（不含1）到2（含2）之間，
∴1＜2a≤2，
∴0.5＜a≤1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整數(shù)解，再根據(jù)x的取值范圍求出a的值即可．
求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．