18．在△ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，求AC的長．（提示：請準確作圖）

分析 在△ABD中，根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷AD⊥BC，然后根據(jù)線段的垂直平分線的性質，即可得到AC=AB，從而求解．

解答 解：∵AD是中線，AB=13，BC=10，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5．
∵52+122=132，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，則AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=13．

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理與線段的垂直平分線的性質，關鍵是利用勾股定理的逆定理證得AD⊥BC．

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2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，E，F(xiàn)分別是AC，BC邊上一點．
（1）求證：$\frac{AC}{BC}$=$\frac{CD}{BD}$；
（2）若CE=$\frac{1}{3}$AC，BF=$\frac{1}{3}$BC，求∠EDF的度數(shù)．

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9．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，點E是AB上一點，且DE=CE，求AE的長．

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6．如圖，每個橢圓表示一個數(shù)集，請在每個橢圓內填上6個數(shù)，其中三個寫在重疊部分，

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13．某地氣溫在早上7點時測得溫度為-0.5攝氏度，到10點時上升了0.5攝氏度，到中午12點時又上升了0.5攝氏度，則在12點時的溫度是0.5攝氏度．

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3．如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個關系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出的一個正確結論，并說明它正確的理由．

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10．某單位要招聘1名英語翻譯，張敏參加招聘考試的成績如表所示：
聽說讀寫
張敏得分90808382
若把聽、說、讀、寫的成績按3：3：2：2計算最終得分，則張敏的最終得分為（　�。�
A．82B．83C．84D．85

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7．若干個蘋果分給幾個小孩，如果每人分3個，那么余7個；如果每人分5個，那最后一人分到的蘋果不足5個，問有多少個小孩？多少個蘋果？

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8．如圖，∠AOB=90°，∠AOC為∠AOB外的一個銳角，且∠AOC=30°，射線OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）如果（1）中∠AOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)．

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