如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的長(zhǎng)
度為3cm，且與地面垂直．若在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動(dòng)至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點(diǎn)O移動(dòng)的距離為▲ cm．
5π

根據(jù)弧長(zhǎng)的扇形的面積公式，即可求得扇形的弧長(zhǎng)，點(diǎn)O移動(dòng)的距離等于弧長(zhǎng)．
解：設(shè)灰色扇形AOB的半徑是r=3cm，弧長(zhǎng)是l，則lr=7.5π，
即l=7.5π，
解得：l=5π．
故答案是：5π．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有一邊長(zhǎng)為的正三角形，則它的外接圓的面積為（）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交
于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的外接圓，已知，則的大小為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上， CA＝CD，
∠ACD＝120°．
(1)試探究直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(2)若BD為2．5，求△AＣＤ中CD邊的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧CD上不同于點(diǎn)C的
任意一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是  ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋，已知它的母線長(zhǎng)是5cm，高是4cm，則這個(gè)圓錐形冰
淇淋的底面面積是   
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，Rt△ABC中，＜ACB=90°,AC="4" ,AB="5" ,點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、C重合），設(shè)PC=x,點(diǎn)P到AB的距離PQ為y.
（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）試討論以P為圓心、半徑長(zhǎng)為x的圓與AB所在直線的位置關(guān)系，并指出相應(yīng)的x取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）.如圖，A、B是上的兩點(diǎn)，，點(diǎn)D為劣弧的中點(diǎn).

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長(zhǎng)線段BO至點(diǎn)P，交于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.

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