已知：雙曲線C1：（t為常數(shù)，t≠0）經(jīng)過點M（-2，2）；它關(guān)于y軸對稱的雙曲線為C2， 直線：（k、b為常數(shù)，k≠0）與雙曲線的交點分別為A（1，m），B（n，-1 ）
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線的解析式；
（3）若將直線平移后得到的直線與雙曲線的交點分別記為C、D（A和D，B和C分別在雙曲線的同一支上），四邊形ABCD恰好為矩形，請直接寫出直線CD的解析式。
解：（1）如圖
      
∵點M（-2，2）關(guān)于y軸的對稱點為M' （2，2）
       ∴雙曲線C2的解析式為y=
（2）∵A（1，m）、B（n，-1），兩點在雙曲線C2上
    ∴m=4 ，n=-4
    ∴A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（1，4）B（-4，-1）
    ∵A（1，4）B（-4，-1）兩點在直線l1：y=kx+b上
    ∴
  解得
  ∴直線l1的解析式為y=x+3
（3）直線CD的解析式為y=x-3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-x+m（m≠0）交x軸、y軸于A、B兩點，點C、M分別在線段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，連接MC，將△ACM繞點M旋轉(zhuǎn)180°，得到△FEM，則點E在y軸上，點F在直線l上；取線段EO中點N，將ACM沿MN所在直線翻折，得到△PMG，其中P與A為對稱點．記：過點F的雙曲線為C1，過點M且以B為頂點的拋物線為C2，過點P以M為頂點的拋物線為C3．
（1）如圖，當(dāng)m=6時，①直接寫出點M、F的坐標(biāo)，②求C1、C2的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)m發(fā)生變化時，①在C1的每一支上，y隨x的增大如何變化請說精英家教網(wǎng)明理由．②若C2、C3中的y都隨著x的增大而減小，寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點，并且頂點A在雙曲線上．
（1）求過頂點A的雙曲線解析式；
（2）若開口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過A點；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對稱軸PF與x軸交于F點，且與雙曲線交于E點，當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點組成的四邊形的面積為16.5時，先求出P點坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：雙曲線C1：y1=
tx
（t為常數(shù)，t≠0）經(jīng)過點M（一2，2）；它關(guān)于y軸對稱的雙精英家教網(wǎng)曲線為C2，直線l1：y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）與雙曲線C2的交點分別為A（1，m），B（n，-1）．
（1）求雙曲線C2的解析式；
（2）求A、B兩點的坐標(biāo)及直線l1的解析式；
（3）若將直線l1平移后得到的直線l2與雙曲線C2的交點分別記為C、D（A和D，B和C分別在雙曲線C2的同一支上），四邊形ABCD恰好為矩形，請直接寫出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有雙曲線y=
6
3
x
，另有△ABC，其中點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（-2
2
，
3
6
2
），B（-2
2
，0），C（0，
3
6
2
）．
（1）如果將△ABC沿x軸翻折后得到對應(yīng)的△A1B1C1 （其中點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A1、B1、C1），問：△A1B1C1的三個頂點中，有無在雙曲線y=
6
3
x
上的點？若有，寫出這個點的坐標(biāo)．
（2）如果將△ABC沿x軸正方向平移a個單位后，使△ABC的一個頂點落在雙曲線y=
6
3
x
上，請直接寫出a的值．
（3）如果△ABC關(guān)于原點O的對稱的三角形△A2B2C2（其中點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A2、B2、C2），請寫出經(jīng)過點A、A2的直線所表示的函數(shù)解析式．

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