如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB是直徑．
（1）請你添加一個條件，使圖中的四邊形ABCD成等腰梯形，這個條件是______（只需填一個條件）；
（2）如果CD=
1
2
AB，請你設(shè)計一個方案，使等腰梯形ABCD分成面積相等的三部分，并給予證明．
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（1）∠A=∠B（或AD=BC，或




AD
=




BC
，
或DC∥AB，或∠D+∠A=180°等）；

（2）如圖，連接OD，OC，則
S△AOD=S△CDO=S△BOC=
1
3
S梯形ABCD；
證明：∵CD∥AB，CD=
1
2
AB，
∴DC=AO=BO，
∵DC∥AB，
∴△AOD邊AO上的高、△BOC邊OB上的高、△DCO的邊DC上的高相等，
∴S△AOD=S△CDO=S△BOC=
1
3
S梯形ABCD．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點(diǎn)O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點(diǎn)，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)”改為“E是BC上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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