已知二次三項式x2+2mx+4-m2是一個完全平方式，則m=（　�。�
A、2
B、-2
C、
2
D、±
2
分析：根據(jù)完全平方公式的定義，a2±2ab+b2=（a±b）2，解出即可；
解答：解：二次三項式x2+2mx+4-m2是一個完全平方式，
∴x2+2mx+4-m2=（x+m）2-m2+4-m2，
∴4-2m2=0，
解得，m=±
2
．
故選D．
點評：本題考查了完全平方公式；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．應(yīng)用時注意積的2倍的符號．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得
x2-4x+m=（x+3）（x+n）
則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
．
解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式2x2+3x-k有一個因式是（2x-5），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式x2-4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），則x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴n+3=-4
m=3n          解得：n=-7，m=-21
∴另一個因式為（x-7），m的值為-21．
問題：
（1）若二次三項式x2-5x+6可分解為（x-2）（x+a），則a=
-3
-3
；
（2）若二次三項式2x2+bx-5可分解為（2x-1）（x+5），則b=
9
9
；
（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式2x2+5x-k有一個因式是（2x-3），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次三項式x2-ax+b因式分解結(jié)果為（x-1）（x+3），則b的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次三項式x2-mx-8在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為
-7，-2，2，7
-7，-2，2，7
．

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