在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2013個(gè)正方形的面積為（    ）
A．B．
C．D．
B

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），即OA=1，OD=2，根據(jù)勾股定理得DA=，正方形ABCD的面積為5，在正方形ABCD中，AD=AB，∠DOA=∠ABA1=90°，∠ODA=∠BAA1，△DOA∽△ABA1，所以,BA1=，所以CA=，第二個(gè)正方形A1B1C1C的面積為，同理可證，正方形的面積=，所以第2013個(gè)正方形的面積為.
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)計(jì)算的結(jié)果得出規(guī)律，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）求ΔABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且ΔABP與ΔABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于X軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是        ,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-2，3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3，6)，則點(diǎn)B(-5，-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是         .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0）、B（3，0）現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC，BD．

（1）直接寫出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，求四邊形ABDC的面積；
（2）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．
 
（3）如圖，在線段CO上取一點(diǎn)G，使OG=3CG，在線段OB上取一點(diǎn)F，使OF=2BF，CF 與BG交于點(diǎn)H，求四邊形OGHF的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

請(qǐng)?jiān)谟覉D中，建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，使、的坐標(biāo)分別為(0，1)和(5，)，
       
（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，A（0，2），∠ABC=60°．把一條長(zhǎng)為2013個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在點(diǎn)A處，并按A—B—C－D—A—…的規(guī)律緊繞在菱形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是
A．(，)
B．(，)
C．(，)
D．(，)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（-a，-b）在第     象限。
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（-2，m）在第二象限的角平分線上，則m=＿＿＿＿。

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同步練習(xí)冊(cè)答案