【題目】在中，，是邊上不同于、的一動點(diǎn)，過作，垂足為，連接．

試說明不論點(diǎn)在邊上何處時，都有與相似；

若，，當(dāng)為何值時，面積最大，并求出最大值；

在中，兩條直角邊、滿足關(guān)系式，是否存在一個的值，使既與全等，也與全等．

【答案】見解析；當(dāng)時，的面積最大，最大值是；存在．時，既與全等，也與全等．

【解析】

(1)無論P點(diǎn)如何運(yùn)動，∠B為公共角，且∠PQB=∠ACB=90°，故兩三角形恒相似；

(2)設(shè)，由可用含x的表達(dá)式分別表示PQ和AQ，再利用面積公式列出的表達(dá)式進(jìn)行求解即可；

(3)由可得，由可得，在RT△ABC中運(yùn)用勾股定理即可求解.

不論點(diǎn)在邊上何處時，都有

，

∴；

設(shè)，由勾股定理，得

∵由知，，

∴，即

∴，

∴當(dāng)時，的面積最大，最大值是；

存在．

∵

∴

又∵

∴

∴

在中，由勾股定理得

∴

∴時，既與全等，也與全等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有“1”，2個面標(biāo)有“2”，3個面標(biāo)有“3”，2個面標(biāo)有“4”，1個面標(biāo)有“5”，其余面標(biāo)有“6”，將這個骰子擲出后：

(1)擲出“6”朝上的可能性有多大？

(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大？

(3)哪些數(shù)字朝上的可能性最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，BE＝EC，將正方形ABCD的邊CD沿DE折疊到DF，連接EF、FC、FB，若△DFC的面積為16，則△BEF的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C（0，5）．

（Ⅰ）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q′也在拋物線上，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（Ⅲ）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于、兩點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)．

求拋物線的函數(shù)解析式；

求的面積；

能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點(diǎn)，使的面積最大？若能，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，若則的長為( )

A.B.2C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，點(diǎn)為三條角平分線的交點(diǎn)，于，于，于，且，，，則點(diǎn)到三邊、、的距離為（ ）

A. 2cm，2cm，2cm B. 3cm，3cm，3cm

C. 4cm，4cm，4cm D. 2cm，3cm，5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

某校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.

（1）該校初三年級共有多少人參加春游？

（2）請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案．

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同步練習(xí)冊答案