已知圓錐的底面半徑為r=20cm,高h(yuǎn)=cm,現(xiàn)在有一只螞蟻從底邊上一點(diǎn)A出發(fā)。在側(cè)面上爬行一周又回到A點(diǎn),求螞蟻爬行的最短距離。
(1)(6―x , x ); (2)設(shè)MPA的面積為S,在MPA中,MA=6―x,MA邊上的高為x,其中,0≤x≤6.∴S=(6―x)×x=(―x2+6x) = ― (x―3)2+6
∴S的最大值為6, 此時(shí)x =3. (3)延長(zhǎng)NP交x軸于Q,則有PQ⊥OA
①若MP=PA ∵PQ⊥MA ∴MQ=QA=x. ∴3x=6, ∴x=2;
②若MP=MA,則MQ=6―2x,PQ=x,PM=MA=6―x
在RtPMQ 中,∵PM2=MQ2+PQ2 ∴(6―x) 2=(6―2x) 2+ (x) 2∴x=
③若PA=AM,∵PA=x,AM=6―x ∴x=6―x ∴x=
綜上所述,x=2,或x=,或x=。
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