Question

（2011•盧灣區(qū)一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若點(diǎn)O是△ABC的重心，則cos∠OBC=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意知三角形為等腰直角三角形，然后根據(jù)重心的知識點(diǎn)令直角邊長為2x，根據(jù)勾股定理求出BD的長，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴三角形為等腰直角三角形，
∵重心為中線交點(diǎn)，
令直角邊長為2x  那么過B點(diǎn)作AC邊的中線交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根據(jù)勾股定理BD=x，
cos∠OBC=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義和三角形重心的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用好勾股定理的知識點(diǎn)，此題也比較基礎(chǔ)．