已知反比例函數(shù)y=
k-1x
（k為常數(shù)，k≠1）．
（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，求k的值；
（2）若在這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；
（3）若k=9，當(dāng)x＞2時，求y的取值范圍．
分析：（1）直接把點A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式中，求出k的值即可；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小可得k-1＞0，解得k的取值范圍；
（3）當(dāng)k=9時，求出反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=
8
x
，當(dāng)x＞2，即
8
y
＞2，求出y的取值范圍．
解答：解：（1）∵點A（1，2）在這個函數(shù)的圖象上，
∴2=k-1，
解得k=3；
（2）∵這個函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而減小，
∴k-1＞0，
解得k＞1；
（3）當(dāng)k=9時，反比例函數(shù)y=
8
x
，
當(dāng)x＞2，即
8
y
＞2，
解得0＜y＜4．
點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和反比例函數(shù)的性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，本題是基礎(chǔ)題，比較簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點A（-2，3），求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點（3，-4），則這個函數(shù)的解析式為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點A外，另外還有兩個公共點B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案