Question

解下列不等式（組）：
（1）10-4（x-3）≤2（x-1）
（2）解不等式組

x-1 2 ≤1 x-2＜4(x+1)

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一元一次不等式的解法，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求解即可；
（2）分別求出兩個不等式的解集，然后找出兩解集的公共部分即可．

解答：解：（1）去括號得，10-4x+12≤2x-2，
移項(xiàng)得，-4x-2x≤-2-10-12，
合并同類項(xiàng)得，-6x≤-24，
系數(shù)化為1得，x≥4；

（2）

x-1 2 ≤1① x-2＜4(x+1)②

，
解不等式①得，x≤3，
解不等式②得，x＞-2，
∴不等式組的解集是-2＜x≤3．
用數(shù)軸表示如下：

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式的求解，主要利用了不等式的基本性質(zhì)，注意再利用不等式的基本性質(zhì)3時，不等號的方向改變，這也是同學(xué)們在解題的時候容易出錯的地方．