Question

用火柴棒按如圖的方式搭三角形．當(dāng)?shù)?00個(gè)圖形時(shí)，需要

15150

根火柴棒．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形計(jì)算前三個(gè)圖形中的火柴數(shù)時(shí)，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，代入求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可．

解答：解：當(dāng)n=1時(shí)，需要火柴3×1=3；當(dāng)n=2時(shí)，需要火柴3×（1+2）=9；當(dāng)n=3時(shí)，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，依此類推，第n個(gè)圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．
當(dāng)n=100時(shí)，原式=

3×100×(100+1)

2

=15150．
故答案為：15150．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式．