【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°
（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．

【答案】
（1）解：如圖所示，則⊙P為所求作的圓．


（2）解：∵∠B=60°，BP平分∠ABC，

∴∠ABP=30°，

∵tan∠ABP= ，

∴AP= ，

∴S⊙P=3π．


【解析】（1）作∠ABC的平分線交AC于P，再以P為圓心PA為半徑即可作出⊙P；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠ABP=30°，根據(jù)三角函數(shù)可得AP= ，再根據(jù)圓的面積公式即可求解．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）如果m取符合條件的最小整數(shù)，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0與x2+nx+1=0有一個(gè)相同的根，求常數(shù)n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于P（n，2），與x軸交于A（﹣4，0），與y軸交于C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．

（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象有一點(diǎn)D，使得以B、C、P、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策，這是黨中央站在中華民族長遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展的重大舉措．二孩政策出臺(tái)后，某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召，準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩（生男生女機(jī)會(huì)均等，且與順序有關(guān)）．
（1）該家庭生育兩胎，假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩，求這兩個(gè)小孩恰好是1男1女的概率；
（2）該家庭生育兩胎，假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩，且第二胎生育一對(duì)雙胞胎，求這三個(gè)小孩中至少有1個(gè)女孩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A.35°
B.40°
C.50°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年4月23日，是第16個(gè)世界讀書日．某校為了解學(xué)生每周課余自主閱讀的時(shí)間，在本校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題

組別

學(xué)習(xí)時(shí)間x（h）

頻數(shù)（人數(shù)）

A

0＜x≤1

8

B

1＜x≤2

24

C

2＜x≤3

32

D

3＜x≤4

n

E

4小時(shí)以上

4


（1）表中的n= ， 中位數(shù)落在組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)的圓心角為°；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該校準(zhǔn)備召開利用課余時(shí)間進(jìn)行自主閱讀的交流會(huì)，計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知E組的四名學(xué)生中，七、八年級(jí)各有1人，九年級(jí)有2人，請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法求抽取的兩名學(xué)生都來自九年級(jí)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連接CF．
（1）觀察猜想
如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①BC與CF的位置關(guān)系為： ．
②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考
如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸
如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，延長BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2 ，CD= BC，請(qǐng)求出GE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點(diǎn)M是 的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值．

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