Question

24、為了解某地區(qū)14000名初三學生學習數(shù)學的情況，從一次數(shù)學考試的成績中，隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績作為一個樣本，整理成如下的分數(shù)段表：

分數(shù)段	0～20	20～40	40～60	60～80	80～100	100～120
人數(shù)	9	23	42	173	230	23

說明：1．每個分數(shù)段可含最低值，不含最高值．
2．分數(shù)不小于60分的為及格，分數(shù)不小于80分的為優(yōu)良．
根據(jù)分數(shù)段表提供的信息回答：
（1）這次抽查到的學生人數(shù)為

500

名；
（2）抽查樣本的中位數(shù)所在的分數(shù)段是

80～100

；
（3）這個樣本的優(yōu)良率為

50.6%

；
（4）這個樣本的及格率為

85.2%

；
（5）根據(jù)這個樣本提供的數(shù)據(jù)可以估計這個地區(qū)初三學生這次數(shù)學考試的及格人數(shù)約為

11928

名．．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)，把人數(shù)相加即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，結合圖表直接求得；
（3）80分以上的為優(yōu)良，根據(jù)圖表可知優(yōu)良的人數(shù)，然后用優(yōu)良的人數(shù)除以調查的總人數(shù)即可；
（4）60分以上的均為及格（含60），從圖表中找出及格的人數(shù)，然后除以總人數(shù)即可；
（5）用初三的總人數(shù)乘以（4）中所求得的百分數(shù)即可．

解答：解：（1）這次抽查到的學生人數(shù)為：9+23+42+173+230+23=500；故答案為500；
（2）抽查樣本的中位數(shù)所在的分數(shù)段是80～100；故答案為80～100；
（3）這個樣本的優(yōu)良率為：（230+23）÷500×100%=50.6%；故答案為50.6%；
（4）這個樣本的及格率為：（173+230+23）÷500×100%=85.2%；故答案為85.2%；
（5）這個地區(qū)初三學生這次數(shù)學考試的及格人數(shù)約為：85.2%×14000=11928．故答案為11928．

點評：本題考查了統(tǒng)計表、中位數(shù)以及用樣本估計總體的思想，此題主要考查從統(tǒng)計表中獲取信息的能力．統(tǒng)計表可以將大量數(shù)據(jù)的分類結果清晰、一目了然地表達出來．